[領(lǐng)軍者]吳文俊：化繁為簡 大巧若拙

　　左圖 吳文俊（站立者）在給學(xué)生授課。右圖 吳文俊翻閱數(shù)學(xué)書籍。（資料圖片）

　　人物小傳

　　吳文俊，1919年出生于上海，1940年本科畢業(yè)于上海交通大學(xué)，1949年獲法國國家博士學(xué)位，1951年回國。先后在北京大學(xué)、中國科學(xué)院數(shù)學(xué)所、中國科學(xué)院系統(tǒng)所、中國科學(xué)院數(shù)學(xué)與系統(tǒng)科學(xué)研究院任職。吳文俊是我國著名數(shù)學(xué)家、中國共產(chǎn)黨優(yōu)秀黨員、中國科學(xué)院院士，他對數(shù)學(xué)的主要領(lǐng)域拓?fù)鋵W(xué)作出了重大貢獻(xiàn)，開創(chuàng)了嶄新的數(shù)學(xué)機(jī)械化領(lǐng)域，獲得了首屆國家最高科技獎(jiǎng)、首屆國家自然科學(xué)一等獎(jiǎng)、有東方諾貝爾獎(jiǎng)之稱的邵逸夫數(shù)學(xué)獎(jiǎng)、國際自動(dòng)推理最高獎(jiǎng)Herbrand自動(dòng)推理杰出成就獎(jiǎng)。

　　吳文俊，1919年5月12日生于上海，2017年5月7日逝于北京。5月11日，吳文俊先生遺體告別儀式在八寶山舉行。數(shù)學(xué)大師吳文俊用98載光陰，書寫了一段享譽(yù)世界的中國數(shù)學(xué)家傳奇。

　　國際數(shù)學(xué)界不乏年少成名的奇才，但很少有人能時(shí)隔數(shù)十年再創(chuàng)輝煌，更罕有人能在晚年開宗立派，劈開一個(gè)世界前沿的全新領(lǐng)域。

　　吳文俊做到了！

　　而立之年負(fù)笈海外，他引發(fā)了拓?fù)鋵W(xué)的“地震”，“吳公式”為現(xiàn)代數(shù)學(xué)武器庫再添神兵；花甲之年躬耕中土，他開拓了數(shù)學(xué)機(jī)械化的新領(lǐng)域，“吳方法”為人工智能走出低谷點(diǎn)燃了指路明燈。

　　引發(fā)“地震”的天才

　　數(shù)學(xué)是化繁為簡的科學(xué)，吳文俊恰恰具備化繁為簡的天賦。

　　在送別吳先生的時(shí)候，中科院數(shù)學(xué)研究院執(zhí)行院長王躍飛依然對吳老的這份天賦贊嘆不已：“上世紀(jì)50年代，他做出了‘吳公式’，是拓?fù)鋵W(xué)的劃時(shí)代成果，非常簡潔漂亮！”

　　“吳公式”發(fā)表于1950年，而吳文俊1940年畢業(yè)于上海交通大學(xué)。這10年并非一帆風(fēng)順——時(shí)值抗戰(zhàn)，上海在淪陷區(qū)，21歲大學(xué)畢業(yè)后，吳文俊有5年多都以中學(xué)教師的微薄薪資糊口，1945年8月份抗戰(zhàn)勝利后才迎來人生轉(zhuǎn)機(jī)。

　　1946年，吳文俊師從數(shù)學(xué)家陳省身，開始研究拓?fù)鋵W(xué)。

　　拓?fù)鋵W(xué)是現(xiàn)代數(shù)學(xué)的主要領(lǐng)域之一，它研究幾何圖形或空間在連續(xù)改變形狀后還能保持不變的一些性質(zhì)。法國現(xiàn)代數(shù)學(xué)家狄多奈稱拓?fù)鋵W(xué)是現(xiàn)代數(shù)學(xué)的女王。拓?fù)鋵W(xué)是著名的“難學(xué)”，而示性類理論研究拓?fù)鋵W(xué)中最基本的整體不變量，是拓?fù)鋵W(xué)中妙不可言的精品，堪稱“難學(xué)”中的“難學(xué)”。

　　會者不難，入門不久，吳文俊就展露出化難為易的天分。

　　1940年，美國數(shù)學(xué)家惠特尼發(fā)表了一個(gè)示性類的乘積公式，證明過程極其復(fù)雜。1947年，才學(xué)習(xí)拓?fù)鋵W(xué)不到一年的吳文俊，就給出了惠特尼乘積公式的簡短證明。陳省身見后大為贊賞，多次力薦，發(fā)表在世界頂尖數(shù)學(xué)期刊《數(shù)學(xué)年鑒》�；萏啬嵩�本計(jì)劃就此證明寫一本專著，見到只有短短幾頁的吳文俊證明后說：“我的證明可以扔進(jìn)廢紙簍了�！�

　　1947年11月份，28歲的吳文俊赴法留學(xué)，繼續(xù)拓?fù)鋵W(xué)的研究，僅用2年就獲取博士學(xué)位。他在這一領(lǐng)域的研究猛到什么程度呢？中科院院士林群曾經(jīng)笑言：拓?fù)鋵W(xué)在上世紀(jì)50年代前后鬧過五次“地震”，其中一次是由中國人“鬧”的，這個(gè)中國人就是吳文俊。

　　在拓?fù)鋵W(xué)研究中，吳文俊起到了承前啟后的關(guān)鍵作用。

　　他將原本處于起步階段的示性類概念由繁化簡，引入新的方法和手段，形成系統(tǒng)的理論。他引入一類示性類，被稱為“吳示性類”，還給出刻畫各種示性類之間關(guān)系的“吳公式”。此前，示性類的計(jì)算有極大困難。吳文俊給出了示性類之間的關(guān)系與計(jì)算方法，許多新的研究領(lǐng)域應(yīng)運(yùn)而生。這最終使示性類理論成為拓?fù)鋵W(xué)中最完美的一章。吳文俊還在拓?fù)鋵W(xué)中建立了“吳示嵌類”“吳示浸類”和“吳示痕類”的基本概念。

　　在吳文俊的影響下，研究拓?fù)鋵W(xué)的武器庫得以形成，這極大地推進(jìn)了拓?fù)鋵W(xué)的發(fā)展。許多著名數(shù)學(xué)家從吳的工作中受到啟發(fā)或直接以吳的成果為起始點(diǎn)之一，獲得了一系列重大成果。在20世紀(jì)50年代，國際數(shù)學(xué)大獎(jiǎng)只有菲爾茲獎(jiǎng)，5個(gè)因拓?fù)鋵W(xué)獲得菲爾茲獎(jiǎng)的數(shù)學(xué)家引用過吳的工作，其中3位直接在獲獎(jiǎng)工作中使用了吳的成果。

　　而此時(shí)的吳文俊，早已于1951年8月份游子歸國，歐美數(shù)學(xué)界只留下他的傳說。1958年當(dāng)他重訪法國時(shí)，朋友們對他說，“你若晚走幾個(gè)月，也許1954年的菲爾茲獎(jiǎng)就給你了”。

　　吳文俊回國后還繼續(xù)著拓?fù)鋵W(xué)的研究，并獲得1957年1月份頒發(fā)的1956年度首屆國家自然科學(xué)一等獎(jiǎng)。

　　矢志不渝的國士

　　有時(shí)候，笨方法才是好方法。在數(shù)學(xué)機(jī)械化的開拓中，吳文俊大巧若拙。

　　曾于上世紀(jì)80年代在吳文俊門下讀博的高小山，至今記得30年前已年過六旬的導(dǎo)師每天忙碌在中科院系統(tǒng)所計(jì)算機(jī)房的身影。“他60歲才開始學(xué)編程，每天十幾個(gè)小時(shí)待在機(jī)房，若干年中，他的上機(jī)時(shí)間一直遙居全所之冠。”現(xiàn)任中科院數(shù)學(xué)院副院長的高小山說。

　　那時(shí)，吳文俊已開辟出數(shù)學(xué)機(jī)械化的新領(lǐng)域，其目標(biāo)很宏偉，是要讓計(jì)算機(jī)實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)這種典型腦力勞動(dòng)的機(jī)械化。也就是說，要讓計(jì)算機(jī)來證明數(shù)學(xué)定理。在機(jī)房編程，正是為了驗(yàn)證他這方面的數(shù)學(xué)工作成果。

　　這個(gè)領(lǐng)域的工作，貫穿著吳文俊濃厚的愛國主義情懷。在吳文俊看來，這是中國古代數(shù)學(xué)思想的復(fù)興。

　　1977年春節(jié)期間，吳文俊首次用手算成功驗(yàn)證了他的機(jī)器證明幾何定理方法的可行性。其后不久，他將論文《初等幾何判定問題與機(jī)械化證明》發(fā)表于《中國科學(xué)》，這是他在數(shù)學(xué)機(jī)械化領(lǐng)域的開場作，并在附注中闡明其中的機(jī)械化思想起源于宋元時(shí)期中國數(shù)學(xué)家的創(chuàng)造。這是世界上首次實(shí)現(xiàn)了幾何定理的高效證明。

　　到了1984年，吳文俊又將他在數(shù)學(xué)機(jī)械化領(lǐng)域最重要的成果《幾何定理機(jī)器證明的基本原理》發(fā)表在中科院系統(tǒng)所主辦期刊《系統(tǒng)科學(xué)與數(shù)學(xué)》上。

　　“幾何定理的機(jī)器證明，是當(dāng)時(shí)世界數(shù)學(xué)界都無法解決的難題，被吳先生解決了，這帶來了類似洛陽紙貴的效果�！敝锌圃簲�(shù)學(xué)院系統(tǒng)科學(xué)研究所所長張紀(jì)峰回憶說，吳文俊將世界級的突破發(fā)表在中國期刊上，展現(xiàn)了他的愛國情懷，當(dāng)時(shí)國外很多科學(xué)家得知吳文俊的突破，卻苦于看不到中國期刊，不得不打電話求傳真，以至于中科院系統(tǒng)所的傳真機(jī)都燒壞了。后來，為便于大家學(xué)習(xí)吳文俊開創(chuàng)的新方法，國際自動(dòng)推理權(quán)威期刊JAR破例將這篇30多頁的論文重新刊登一遍，并專門撰文評價(jià)吳的論文“不僅建立了幾何高效推理的基礎(chǔ)，而且建立了一個(gè)杰出的標(biāo)準(zhǔn)來衡量以后出現(xiàn)的幾何定理證明器”。

　　在晚年的這一系列研究中，吳文俊提出了幾何定理機(jī)器證明的“吳方法”，微分幾何的定理機(jī)械化證明方法，方程組符號求解的“吳消元法”，全局優(yōu)化的有限核定理，建立了數(shù)學(xué)機(jī)械化體系。

　　吳文俊開創(chuàng)了現(xiàn)代數(shù)學(xué)史上一個(gè)由中國人原創(chuàng)的研究領(lǐng)域——數(shù)學(xué)機(jī)械化，實(shí)現(xiàn)將繁瑣的數(shù)學(xué)運(yùn)算證明交由計(jì)算機(jī)來完成的目標(biāo)，產(chǎn)生了巨大的國際影響。這一理論后來被應(yīng)用于多個(gè)高技術(shù)領(lǐng)域，解決了曲面拼接、機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)、計(jì)算機(jī)視覺、機(jī)器人等高技術(shù)領(lǐng)域核心問題。1986年，國際人工智能領(lǐng)域最權(quán)威雜志《人工智能》曾刊出一本300多頁的“吳方法”論文專輯，里面全是“吳方法”在人工智能各領(lǐng)域的運(yùn)用。

　　1997年吳文俊獲得國際自動(dòng)推理最高獎(jiǎng)“Herbrand自動(dòng)推理杰出成就獎(jiǎng)”。授獎(jiǎng)詞中提到，幾何定理自動(dòng)證明在“吳方法”出現(xiàn)之前進(jìn)展甚微，“在不多的自動(dòng)推理領(lǐng)域中，這種被動(dòng)局面是由一個(gè)人完全扭轉(zhuǎn)的”。吳文俊的工作使得“幾何定理證明的研究已全面復(fù)興，變?yōu)樽詣?dòng)推理界最活躍與成功的領(lǐng)域之一”。

　　潤物無聲的大師

　　桃李不言，下自成蹊。真正的大師，會在潤物無聲中悄然圈粉。

　　自1951年歸國后，吳文俊除第一年在北京大學(xué)任數(shù)學(xué)教授外，此后數(shù)十年，一直在中國科學(xué)院系統(tǒng)工作，堪稱德高望重，圈粉無數(shù)。

　　吳文俊是一個(gè)特別低調(diào)謙遜的人。

　　他的弟子高小山，1988年博士畢業(yè)后得到美國大學(xué)邀請去做博士后，赴美后才從美國教授處得知，這是吳文俊此前訪美時(shí)對他大加推薦的結(jié)果�！皡窍壬鷱膩頉]跟我說過這些�！�

　　對于自己給別人的幫助，吳文俊總是覺得不值一提，然而對于別人給自己的幫助，他卻時(shí)刻銘記在心。

　　吳文俊也是一個(gè)淡泊名利的人。

　　2001年2月份，吳文俊獲得了2000年度首屆國家最高科學(xué)技術(shù)獎(jiǎng)，獎(jiǎng)金高達(dá)500萬元�！皡窍壬�把獎(jiǎng)金中的100萬元拿出來設(shè)立了數(shù)學(xué)與天文絲路基金，支持對古代中國數(shù)學(xué)史的研究，也支持偏遠(yuǎn)地區(qū)研究者的工作，我國西部地區(qū)不少數(shù)學(xué)家因此得到迅速成長�！敝袊�科學(xué)院數(shù)學(xué)院黨委書記、副院長汪壽陽說，“他是杰出的學(xué)者，偉大的導(dǎo)師，永遠(yuǎn)的楷�！薄�

　　吳文俊還是一個(gè)充滿赤子之心和創(chuàng)新激情的“老頑童”。

　　2001年，吳文俊在中國科協(xié)年會上作報(bào)告時(shí)說：“創(chuàng)新是科學(xué)的生命。我不希望中國科學(xué)家像一些歐美科學(xué)家那樣‘早熟早衰’。取得成績就不見了哪行？只要活著就要?jiǎng)?chuàng)新�！�

　　大師遠(yuǎn)行，恩澤尤深。化繁為簡、大巧若拙的吳文俊，是一位真正的數(shù)學(xué)大師，在他開宗立派的數(shù)學(xué)機(jī)械化領(lǐng)域，一大批后來者正在砥礪前行。